一种新型非交换时空代数的提议
数学物理
2026-01-13 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们通过一种新型、洛伦兹不变的非交换坐标框架，探讨时空在基本尺度的量子结构。基于非交换几何、谱理论和代数量子场论的见解，我们系统地构建了一个其几何和因果性质从首要原理中导出的量子时空代数。使用 Weyl 代数形式和 Gelfand--Naimark--Segal（GNS）构造，我们严格定义了满足洛伦兹对称性并通过非平凡的 commutation 关系编码量子引力效应的算子值坐标。我们展示了涌现的量子时空 exhibits 最小长度效应，这既提供经典的米氏距离，又提供与普朗克长度平方成比例的量子修正。此外，我们建立了非交换性尊重一种模糊形式的因果性，其中量子因果结构在经典极限下恢复光锥，对时空隔离的情形消失，并为时间隔编码时间取向。
引用
@article{arxiv.2601.07350,
title = {A proposal for the algebra of a novel noncommutative spacetime},
author = {Markus B. Fröb and Albert Much and Kyriakos Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07350},
year = {2026}
}