协变量子力学中的非对易时空对称性

近几十年来，非对易时空及其形变相对论对称性通常在场论背景下研究，即用非对易坐标代数取代普通的Minkowski背景。然而，时空非对易性也可以引入到单粒子协变量子力学中，将以表示粒子时空坐标的对易算符替换为非对易算符。本文对一大类物理上合理的单粒子非对易时空模型及其关联的形变相对论对称性给出了完整刻画。特别地，我们证明它们均可通过对标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换作适当的变量代换得到。与以往研究相反，我们发现时空非对易性不影响相对论量子粒子的色散关系，而仅影响其时空坐标在平移和Lorentz变换下的变换性质。