关于 \'Etale 群概形与辛配对的 Cohen-Lenstra 启发式
数论
2019-03-27 v1
摘要
我们将函数域上的 Cohen-Lenstra 启发式推广到 \'etale 群概形 （其中阿贝尔群的经典情形对应于常数群概形）。利用 Ellenberg-Venkatesh-Westerland 的结果，我们在证明这些启发式方面取得了进展。此外，通过追踪 Weil 配对作为 中元素的像，我们提出了更精细的启发式，很好地解释了在 情况下阿贝尔 -群偏离通常 Cohen-Lenstra 启发式的现象；Garton、EVW 及其他人的工作已暗示了这种失效的本质。在纯大随机矩阵方面，我们提供了一个具有正确矩的自然模型，并猜想这些矩唯一确定了一个极限概率测度。
引用
@article{arxiv.1610.09304,
title = {Cohen Lenstra Heuristics for \'Etale Group Schemes and Symplectic Pairings},
author = {Michael Lipnowski and Jacob Tsimerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09304},
year = {2019}
}