Cohen-Lenstra 启发式算法与局部条件
数论
2018-05-08 v2
摘要
我们证明了支持实二次域 Cohen-Lenstra 启发式的函数域定理，以及这些从仿射类群到相关曲线 Picard 群的类似物的自然加强。我们的函数域定理也支持了 Bhargava 关于二次域上的局部条件如何不影响类群分布的猜想。我们的结果促使我们提出了进一步细化 Cohen-Lenstra 启发式的猜想，包括关于类群中某些元素分布的猜想。我们在数域情况下证明了这些猜想的实例。我们的函数域定理使用了 Ellenberg、Venkatesh 和 Westerland 的同调稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1710.01350,
title = {Cohen-Lenstra heuristics and local conditions},
author = {Melanie Matchett Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01350},
year = {2018}
}