随机矩阵的余核满足 Cohen-Lenstra 启发式

设 A 为一个 $n \times n$ 随机矩阵，其独立同分布条目取自 $p$-进整数或 $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$。那么在温和的非退化条件下，A 的余核具有通用概率分布。特别是，整数上独立同分布随机矩阵的 $p$-部分，其余核分布符合 Cohen-Lenstra 测度，误差呈指数级小。