行列式行稀疏矩阵余核的分布

我们根据参数 $k_n \ge 3$ 的结构化矩阵 $B_n$ 的行列式测度，研究了随机行稀疏整数矩阵 $A_n$ 的余核分布。在 $k_n$ 增长率的温和假设下，我们证明了对于每个素数 $p$，$A_n$ 的余核的 $p$-Sylow 子群的分布收敛于 Cohen--Lenstra 分布。我们的结果扩展了 A. Mészáros 的工作，该工作确立了当 $p \ge 5$ 且对所有正整数 $n$ 有 $k_n=3$ 时，收敛到 Cohen--Lenstra 分布。