有限群上的时间非齐次随机游走与随机整数分块矩阵的余核
概率论
2026-02-04 v3 群论
数论
摘要
我们研究有限群上的时间非齐次随机游走，其中每一步随机游走不必支撑在群的生成集上。当随机游走步的支撑集满足一个涉及群商的正规子群的自然条件时，我们证明该随机游走收敛到群上的均匀分布，并利用随机游走步的谱性质给出收敛速度的界。作为应用，我们使用Wood的矩方法证明了允许条目间存在一定依赖性的随机整数矩阵的余核的普适性定理。
引用
@article{arxiv.2405.11435,
title = {Time-inhomogeneous random walks on finite groups and cokernels of random integer block matrices},
author = {Elia Gorokhovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11435},
year = {2026}
}
备注
Weaker condition on block size in Theorem 1.2