分段调和次调和函数与正 Cauchy 变换
复变函数
2009-09-29 v6 经典分析与常微分方程
摘要
我们给出一类函数的局部刻画：这类函数关于 具有正的分布导数，几乎处处等于有限多个解析函数之一，并满足某些温和的非退化假设。作为推论，我们给出保证任意次调和分段调和函数在局部与有限多个调和函数的最大值重合的条件，并描述其水平曲线的拓扑。这些结果在相当一般的情形下成立，因为它们对相关联 Riesz 测度支撑集的可微结构不设任何先验条件。我们还讨论了到正 Cauchy 变换的应用，并考虑若干例子与相关问题。
引用
@article{arxiv.math/0506341,
title = {Piecewise harmonic subharmonic functions and positive Cauchy transforms},
author = {Julius Borcea and Rikard Bøgvad},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506341},
year = {2009}
}
备注
Final version, to appear in Pacific J. Math.; 27 pages, 1 figure, LaTeX2e