Kubota 型公式与混合测度的支集
度量几何
2026-01-13 v2 泛函分析
摘要
Kubota 积分公式将凸体的内蕴体积表示为其在线性子空间上投影的平均值。在本文中，我们引入了一类新的适用于绕固定轴旋转的混合面积测度的 Kubota 型公式，该公式编码了一个关键的分解性质。我们的构造 motivated by 凸函数上赋值的应用。在后一框架下，我们获得了关于（共轭）混合 Monge-Amp\`ere 测度的相应结论。作为副产品，我们刻画了混合面积测度和混合 Monge-Amp\`ere 测度的支集，从而证实了 Schneider 猜想的一个特例。
引用
@article{arxiv.2401.16371,
title = {Kubota-type formulas and supports of mixed measures},
author = {Daniel Hug and Fabian Mussnig and Jacopo Ulivelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16371},
year = {2026}
}
备注
Revised presentation and updated references