三角、蜂窝和 Kagome 晶格上的多数投票模型

在阿基米德晶格上，伊辛模型表现出自发有序。我们考虑并研究了这三种晶格上带有噪声的多数投票模型，通过大规模蒙特卡洛模拟进行。在该系统中观察到了有序/无序相变。计算得到的临界噪声参数值对于蜂窝、Kagome 和三角晶格分别为 $q_c=0.089(5)$、$q_c=0.078(3)$ 和 $q_c=0.114(2)$。该模型的临界指数 $\beta/\nu$、$\gamma/\nu$ 和 $1/\nu$ 对于蜂窝、Kagome 和三角晶格分别为 0.15(5)、1.64(5) 和 0.87(5)；0.14(3)、1.64(3) 和 0.86(6)；0.12(4)、1.59(5) 和 1.08(6)。这些结果不同于通常的伊辛模型结果以及迄今为止研究的规则晶格或复杂网络上的多数投票模型。这些网络的有效维度 $D_{eff}= 1.96(5)$（蜂窝）、$D_{eff} =1.92(4)$（Kagome）和 $D_{eff}= 1.83(5)$（三角）恰好与嵌入维度二兼容。