Barabási-Albert 与立方网络上的三态多数投票模型及临界指数的幺正关系

我们研究了无标度网络与规则网络上加噪声的三态多数投票模型。在该模型中，个体以概率 1 - q 选择与其多数邻居意见相同的意见，以概率 q 选择相反意见。参数 q 称为模型的噪声参数。我们构建交互网络，系统中每个新增站点选取 z 个邻居，产生度分布为 k^{-λ}（其中 λ ~ 3）的偏好连接网络。本工作中 z 称为增长参数。利用有限尺寸标度分析，我们表明当使用体积标度时，与磁化强度和磁化率相关的临界指数之和为 1，与交互网络的维度无关。利用蒙特卡洛模拟，我们计算了无标度网络临界噪声参数 q_c 随 z 的函数，并获得模型的相图。我们发现临界噪声是增长参数 z 的增函数，并通过计算若干网络参数 z 取值下的 β/ν̄、γ/ν̄ 和 1/ν̄ 定义并数值验证了临界指数的幺正关系 υ。我们还获得了立方晶格网络上两态与三态多数投票模型的临界噪声与临界指数，并以体积标度说明了幺正关系的应用。