双曲晶格上的多数投票模型

我们研究了一个非平衡统计模型——多数投票模型——在七边形晶格及其对偶七边形晶格上的临界性质。这类晶格的特殊之处在于它们只能嵌入负曲率曲面。通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸分析，我们发现临界指数 $1/\nu$、$\beta/\nu$ 和 $\gamma/\nu$ 与具有周期性边界条件的规则晶格上的多数投票模型不同，后者与平衡态伊辛模型属于同一普适类。这些指数也与双曲晶格上的伊辛模型不同。我们认为这种差异是由双曲晶格的有效维度造成的。通过比较研究，我们发现双曲晶格上多数投票模型的临界指数满足超标度关系 $2\beta/\nu+\gamma/\nu=D_{\mathrm{eff}}$，其中 $D_{\mathrm{eff}}$ 是晶格的有效维度。我们还研究了边界节点对模型有序化过程的影响。