交换逆函数的低 c-差分与 c-回旋均匀性

以多种方式修改二元逆函数，例如交换两个输出点，已知可产生一个 4-差分均匀的置换函数。最近，在 \cite{Li19} 中表明，若 $n\equiv 0\pmod 6$，该交换版本的逆函数的回旋均匀性恰为 $10$；若 $n\equiv 3\pmod 6$，为 $8$；若 $n\not\equiv 0\pmod 3$，为 $6$。基于我们在 \cite{EFRST20} 中定义的 $c$-差分概念以及 \cite{S20} 中的 $c$-回旋均匀性，本文刻画了特征为 $2$ 的 $(0,1)$-交换逆函数的 $c$-差分与 $c$-回旋均匀性：我们证明对所有 $c\neq 1$，$c$-差分均匀性以 $4$ 为上界，$c$-回旋均匀性以 $5$ 为上界，且当 $n\geq 4$ 时这两个界均可达到。