C-差分、乘性一致性与（几乎）完美c-非线性性
信息论
2019-09-10 v1 密码学与安全
math.IT
摘要
在本文中，我们定义了一种新的（输出）乘性差分，以及相应的c-差分一致性。借助这一新概念，即使在特征为2时，也存在完美c-非线性(PcN)函数。我们首先用函数的Walsh变换刻画其c-差分一致性。我们进一步考察了一些已知的完美非线性(PN)函数，并表明在关于参数的不同条件下，只有一个仍保持为PcN函数。事实上，在某些参数条件下，p元Gold PN函数的c-差分一致性显著增大。然后我们精确刻画了逆函数（任意维数与特征）的c-差分一致性，该函数与Rijndael（及高级加密标准）分组密码相关。
引用
@article{arxiv.1909.03628,
title = {$C$-differentials, multiplicative uniformity and (almost) perfect $c$-nonlinearity},
author = {Pal Ellingsen and Patrick Felke and Constanza Riera and Pantelimon Stanica and Anton Tkachenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03628},
year = {2019}
}
备注
23 pages