cc-差分均匀度、(几乎)完美 cc-非线性及其等价性

Nhan-Phu Chung; Jaeseong Jeong; Namhun Koo; Soonhak Kwon

cc-差分均匀度、(几乎)完美 cc-非线性及其等价性

信息论 2023-01-24 v1 密码学与安全 math.IT

作者: Nhan-Phu Chung , Jaeseong Jeong , Namhun Koo , Soonhak Kwon

摘要

本文引入新概念 $cc$ -差分均匀度、 $cc$ -差分散射谱、PccN 函数与 APccN 函数，并研究其性质。我们还引入 $c$ -CCZ 等价、 $c$ -EA 等价与 $c1$ -等价。我们证明 $c$ -差分均匀度在 $c1$ -等价下保持不变，且 $cc$ -差分均匀度与 $cc$ -差分散射谱在 $c$ -CCZ 等价下得以保持。我们用 Walsh 变换刻画向量布尔函数的 $cc$ -差分均匀度。我们研究幂函数 $F(x)=x^d$ 的 $cc$ -差分均匀度。我们还举例证明 $c$ -CCZ 等价严格比 $c$ -EA 等价更一般。

关键词

cc-差分均匀度 cc-差分散射谱 PccN 函数 APccN 函数 c-CCZ 等价 c-EA 等价向量布尔函数幂函数

引用

@article{arxiv.2301.09325,
  title  = {cc-differential uniformity, (almost) perfect cc-nonlinearity, and equivalences},
  author = {Nhan-Phu Chung and Jaeseong Jeong and Namhun Koo and Soonhak Kwon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09325},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages. Comments welcome

cc-差分均匀度、(几乎)完美 cc-非线性及其等价性

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