三元APN幂函数的-1-差分均匀性
信息论
2021-01-27 v1 math.IT
摘要
最近，Ellingsen等人引入了一个称为乘性差分及相应c-差分均匀性的新概念。有限域GF(p^n)到自身的函数F(x)被称为c-差分均匀性δ，或等价地，F(x)是差分(c,δ)均匀的，当方程F(x+a)-F(cx)=b（其中a,b,c∈GF(p^n)，若a=0则c≠1）的解x∈GF(p^n)的最大数目等于δ时。本文的目标是研究GF(3^n)上三元APN幂函数F(x)=x^d的-1-差分均匀性。我们得到了具有低-1-差分均匀性的三元幂函数，其中一些几乎是完美-1-非线性的。
引用
@article{arxiv.2101.10543,
title = {On $-1$-differential uniformity of ternary APN power functions},
author = {Haode Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10543},
year = {2021}
}