某些低微分均匀性幂函数的微分谱

在本文中，对于奇素数 $p$，计算了 $\mathbb{F}_{p^n}$ 中幂函数 $x^{\frac{p^k+1}{2}}$ 的微分谱。对于满足 $p\equiv 3\bmod 4$ 的奇素数 $p$ 以及满足 $k|n$ 的奇数 $n$，还推导了 $\mathbb{F}_{p^n}$ 中幂函数 $x^{\frac{p^n+1}{p^k+1}+\frac{p^n-1}{2}}$ 的微分谱。根据它们的微分谱，确定了这两个幂函数的微分均匀性。我们还发现了一些具有低微分均匀性的新幂函数。