关于某些幂映射的差分均匀性与 costacyclic 码

本文研究 $x^d$ 在 $\mathbb{F}_{p^n}$ 上的差分属性，其中 $d=p^{2l}-p^{l}+1$。通过研究 $x^d$ 的差分方程以及有限域上某些曲线的有理点数目，我们完全确定了 $x^{d}$ 的差分光谱。随后，我们研究 $x^{d}$ 的 $c$ 差分均匀性。我们还计算了与 $x^d$ 相关的指数和的一类价值分布。此外，我们获得了一类六重 weight consta-cyclic 码，其权分布被明确给出。我们的部分结果是参考文献 [\ref{H1}, \ref{H2}] 中主要关注交叉关联的工作的补充。