特征标、Weil和与$c$-差分均匀度及其在扰动Gold函数中的应用
数论
2020-09-17 v1 信息论
组合数学
math.IT
摘要
基于新定义的-差分均匀度概念（文献[EFRST20]）在EA或CCZ等价下不保持不变（文献[SPRS20]）这一观察，我们在文献[SG20]中证明了添加某些适当的线性化单项会显著增大逆函数对某些的-差分均匀度。我们在此继续该探究。首先，通过分析所涉及的方程，我们给出了由单个单项扰动的Gold函数的均匀度界，展示了我们此前在逆函数上观察到的差异。其次，为处理通过任意线性化多项式进行扰动的一般情形，我们利用有限域上的特征标表达上-函数的-差分分布表（DDT）中的所有项，并进一步用该方法求出扰动Gold函数（经由任意线性化多项式）的-DDT中所有项的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2009.07779,
title = {Characters, Weil sums and $c$-differential uniformity with an application to the perturbed Gold function},
author = {Pantelimon Stanica and Constanza Riera and Anton Tkachenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07779},
year = {2020}
}
备注
22 pages