关于扰动 Freud 型权函数的若干性质：再探

本文考虑对 Freud 型权函数作形变后正交的首一多项式。这些多项式在其完整形式下满足具有若干多项式系数的线性微分方程。本工作的目的是探究扰动 Freud 型多项式的若干刻画性质，例如非线性递推关系、有限矩、由递推系数满足的微分-递推与微分关系，以及相应的半经典正交多项式。我们注意到，所考虑的半经典多项式所满足的微分方程被用于基于 Stieltjes 原始思想对零点分布进行静电学解释的研究。