四次Freud权下的反交叉正交多项式：两类准正交多项式
经典分析与常微分方程
2026-04-27 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文系统性地研究四次Freud权下的反交叉正交多项式。我们提供一种显式方法，用于评估任意次数的反交叉正交多项式，作为正交多项式的线性组合。这些组合的系数可以通过新的递归关系计算。此外，我们发现次数为偶数和奇数的反交叉正交多项式分别构成两种关于两种不同半古典Laguerre权的准正交多项式族，我们提供了仅涉及反交叉正交多项式的闭式递归关系的第一个实例。
引用
@article{arxiv.2604.22616,
title = {Skew-orthogonal polynomials for a quartic Freud weight: two classes of quasi-orthogonal polynomials},
author = {Costanza Benassi and Marta Dell'Atti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22616},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 4 figures