电荷为 $+1$ 与 $+2$ 的双组分对数气体中的经典斜正交多项式
数学物理
2020-01-07 v2 math.MP
摘要
存在一个双组分对数气体系统，其 Boltzmann 因子提供了 与 不变随机矩阵系综的特征值 PDF 之间的插值。该对数气体系统的可解性依赖于特定斜正交多项式的构造，其中斜内积为 与 内积的线性组合，各自涉及权函数。对于适当相关的经典权函数，我们试图将斜正交多项式表示为底层正交多项式的线性组合。发现每种情形（Gaussian、Laguerre、Jacobi 与广义 Cauchy）下的系数均可表示为以逸度（fugacity）为变量的超几何多项式。例如在 Jacobi 情形中，这些多项式是 Wilson 多项式的特例。
引用
@article{arxiv.1910.08882,
title = {Classical skew orthogonal polynomials in a two-component log-gas with charges $+1$ and $+2$},
author = {Peter J Forrester and Shi-Hao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08882},
year = {2020}
}
备注
21 pages