逆函数在 EA 等价下的 c-差分性质
信息论
2020-08-10 v2 math.IT
摘要
虽然经典的差分均匀度（c=1）在 CCZ 等价下保持不变，但新定义的（见文献 EFRST20）c-差分均匀度概念通常并不在 EA 或 CCZ 等价下保持不变，正如文献 SPRS20 中所观察到的。在本文中，我们发现了逆函数的一个有趣性质，即对某些 c，添加某些适当的线性化单项式会显著提高其 c-差分均匀度。例如，添加线性化单项式 x^{p^d}（其中 d 为 n 的最大非平凡因子）将上述 c-差分均匀度从 2 或 3（当 c≠0 时）提高到 ≥ p^{d}+2，对于 F_{2^8} 上 AES 的逆函数而言，这是一个显著的数值 18。
引用
@article{arxiv.2006.00355,
title = {The $c$-differential behavior of the inverse function under the $EA$-equivalence},
author = {Pantelimon Stanica and Aaron Geary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00355},
year = {2020}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.11859