多边形网格上 Reissner-Mindlin 板方程的无闭锁 HDG 方法
数值分析
2023-07-17 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种用于 Reissner-Mindlin 板弯曲系统的新型可杂交间断 Galerkin 方法（HDG）。我们的方法基于利用 Helmholtz 分解的公式。随后系统被分解为三个问题：两个平凡的 Poisson 问题和一个扰动鞍点问题。我们对这三个问题完全应用 HDG 格式。该格式在一般网格上给出了最优收敛速率（在 范数下为 阶），且关于板厚一致（无闭锁）。我们进一步分析了矩阵性质并对新有限元系统进行预处理。数值实验用以验证我们的理论分析。
引用
@article{arxiv.2307.07387,
title = {Locking-free HDG methods for Reissner-Mindlin plates equations on polygonal meshes},
author = {Gang Chen and Lu Zhang and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07387},
year = {2023}
}