面向非凸多边形网格的 Reissner-Mindlin 板模型的简单弱格林有限元方法
数值分析
2025-12-11 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于 Reissner-Mindlin 板模型的简单弱格林 (WG) 有限元方法，部分消除了传统用于稳定器的要求。该方法能够处理一般情况，包括非凸多边形网格，从而提供更大的几何灵活性。它利用气泡函数，而无需现有无稳定器 WG 方法所要求的限制性条件，从而简化了实现并拓宽适用于广泛偏微分方程 (PDE) 的范围。此外，该方法允许在离散化中灵活选择多项式次数，可适用于任意空间维度。我们在离散 H^1 范数下建立了最优阶误差估计，并通过数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2512.09688,
title = {A Simple Weak Galerkin Finite Element Method for the Reissner-Mindlin Plate Model on Non-Convex Polytopal Meshes},
author = {Chunmei Wang and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09688},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 18 tables, 3 figures