非凸域上的线性弹性简化弱格林方法

本文提出了一种用于一般多边形和多面体网格上的线性弹性的弱格林（WG）有限元方法，摆脱了凸性约束，借助气泡函数作为中心分析工具。该方法消除了传统 WG 方法中常见的稳定器的需求， resulting in a 简化的公式。该方法是对称的、正定的，并且实施简单。在假设精确解具有足够光滑性的前提下，建立了 WG 近似值在离散 $H^1$ 范数中的最优阶误差估计；在双问题的数学期限制性假设下，在标准 $L^2$ 范数中也得到了最优阶误差估计。数值实验确认了该无稳定器 WG 方法的有效性和准确性。