无凸性约束多面体网格上 Maxwell 方程的高效弱 Galerkin 有限元方法
数值分析
2024-10-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种具有简化稳定子的有效弱 Galerkin (WG) 有限元方法，用于在凸和非凸多面体网格上求解时谐 Maxwell 方程。通过采用气泡函数作为关键分析工具，该方法通过部分消除 WG 方法中传统使用的稳定子来提高效率。这种精简的 WG 方法在凸和非凸多面体网格上均表现出稳定性和有效性，相较于通常局限于有限元剖分中凸单元的现有无稳定子 WG 方法，这是一个重大改进。该方法在离散 范数下实现了精确解的最优误差估计，此外，还为 WG 解建立了最优 误差估计。进行了若干数值实验以验证该方法的效率和准确性。
引用
@article{arxiv.2410.20615,
title = {Efficient Weak Galerkin Finite Element Methods for Maxwell Equations on polyhedral Meshes without Convexity Constraints},
author = {Chunmei Wang and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20615},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 6 tables