基于图腾局部迁移学习的非参数回归

迁移学习旨在通过利用来自相关源任务的信息来提高目标任务上的性能。我们提出了一种非参数回归迁移学习框架，显式地建模源-目标关系中的异质性。我们的做法依赖于一种局部迁移假设：将协变量空间划分为有限个单元格，以便在每个单元格中，目标回归函数可表示为源回归函数的低复杂度转换。这种局部结构使得在相似性存在的地方实现有效迁移，同时限制了其他地方的负迁移。我们引入了估计器，联合学习局部迁移函数和目标回归，同时引入完全数据驱动的程序以适应未知分区结构和迁移强度。我们建立了针对目标回归估计的尖锐 minimax 速率，表明局部迁移可以通过利用 reduced 功能复杂度来缓解维度诅咒。我们的理论保证以 oracle 不等式形式呈现，将剩余风险分解为估计项和逼近项，确保对模型误指定型的鲁棒性。数值实验说明了所提出方法的优势。