求解输运-反应方程的弱Galerkin有限元方法

我们提出并分析了一种弱Galerkin有限元方法，用于求解 $d$ 维空间中的输运-反应方程。该方法具有高度灵活性，允许在由任意多边形/多面体组成的通用网格上使用不连续有限元。当使用 $k$ 阶多项式（$k\geq 0$）时，我们导出了离散解的 $L_2$ 误差估计为 $O(h^{k+\frac{1}{2}})$ 阶。此外，对于一类特殊网格，我们还获得了 $L_2$ 范数下 $O(h^{k+1})$ 阶的最优误差估计。给出了一种导数恢复公式来近似对流方向导数，并给出了相应的超收敛估计。提供了在相容与非相容网格上的数值算例以展示该弱Galerkin方法的有效性。