度量空间到 $c_0$ 的 Lipschitz 嵌入

设 $M$ 为可分度量空间。我们称 $f=(f_n):M\to c_0$ 为一个 good-$\lambda$-嵌入，若对任意 $x,y\in M$，$x\ne y$ 蕴含 $d(x,y)\le\Vert f(x)-f(y)\Vert$，且对每个 $n$，$Lip(f_n)<\lambda$，其中 $Lip(f_n)$ 表示 $f_n$ 的 Lipschitz 常数。我们证明，存在从 $M$ 到 $c_0$ 的 good-$\lambda$-嵌入当且仅当 $M$ 满足一个称为 $\pi(\lambda)$ 的内在性质。作为推论，我们得到对任意可分度量空间 $M$，存在从 $M$ 到 $c_0$ 的 good-$2$-嵌入。这些陈述略微推广了 N. Kalton 和 G. Lancien 先前得到的结果，并给出了简化的证明。