关于到强范数达到 Lipschitz 函数集的等距嵌入
泛函分析
2022-08-08 v1
摘要
本文给出一个无限度量空间 ，使得强范数达到 Lipschitz 函数集 不包含与 等距的子空间。这回答了 Antonio Avilés、Gonzalo Martínez Cervantes、Abraham Rueda Zoca 和 Pedro Tradacete 提出的一个问题。另一方面，我们证明当 为非一致离散的度量空间时， 包含 的等距拷贝。特别地，后者对无限紧度量空间成立，而对真度量空间不成立。文中也给出了非可分情形下的一些肯定结果。
引用
@article{arxiv.2208.02916,
title = {On isometric embeddings into the set of strongly norm-attaining Lipschitz functions},
author = {Sheldon Dantas and Rubén Medina and Andrés Quilis and Óscar Roldán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02916},
year = {2022}
}