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强范数可达 Lipschitz 映射集合中的无穷维空间

泛函分析 2022-04-28 v1

作者: Antonio Avilés , Gonzalo Martínez-Cervantes , Abraham Rueda Zoca , Pedro Tradacete

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摘要

我们证明，如果 $M$ 是一个无穷完备度量空间，那么强范数可达 Lipschitz 函数集合 $\SA(M)$ 包含一个与 $c_0$ 同构的线性子空间。这解决了 V. Kadets 和 O. Roldán 提出的一个公开问题。

关键词

强范数可达 Lipschitz 映射无穷维空间线性子空间同构于 c_0 完备度量空间

引用

@article{arxiv.2204.12529,
  title  = {Infinite dimensional spaces in the set of strongly norm-attaining Lipschitz maps},
  author = {Antonio Avilés and Gonzalo Martínez-Cervantes and Abraham Rueda Zoca and Pedro Tradacete},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12529},
  year   = {2022}
}