作为有限直径树交配的刘维尔量子引力球

我们展示了单位面积刘维尔量子引力（Liouville quantum gravity）球可以用两种等价方式构造。第一种由作者和Duplantier引入，使用Bessel excursion测度在圆柱上产生高斯自由场变体。第二种使用相关布朗环和“树的交配（mating of trees）”来产生由空间填充路径装饰的刘维尔量子引力球。在$\gamma=\sqrt{8/3}$的特殊情况下，我们提出第三种等价构造，其使用$3/2$-稳定Lévy过程（仅向上跳跃）的excursion测度来产生一对量子盘树，这些树可以交配产生由SLE$_6$装饰的球。该构造与证明$\gamma=\sqrt{8/3}$刘维尔量子引力球等价于布朗映射（Brownian map）的一个程序相关。