关于 Liouville 量子引力的谱几何
概率论
2025-12-03 v1
摘要
我们给出 Liouville 量子引力（LQG）特征值和特征函数的构建简明阐述，即 Liouville Brownian 运动生成器的谱。我们描述了该上下文中最近获得的 Weyl 定律（简要概述其证明），并报告了关于相关热迹的部分工作进展。最后，我们总结并提出了若干新的关键开放问题。
引用
@article{arxiv.2512.02538,
title = {On the spectral geometry of Liouville quantum gravity},
author = {Nathanaël Berestycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.02538},
year = {2025}
}
备注
Submitted to Journal of Mathematical Physics for the proceedings of ICMP 2024