Liouville 量子引力中的测地线不是 Schramm-Loewner 演化

我们证明，由 Liouville 量子引力（LQG）生成的、满足某些自然假设的任意度量所对应的测地线，必然关于任何类型 SLE$_\kappa$ 的律是奇异的。这些假设被第一作者与 Sheffield 构造的 $\gamma=\sqrt{8/3}$ 的 LQG 度量所满足，且 Gwynne 与第一作者的后续工作表明，对每个 $\gamma \in (0,2)$ 存在唯一满足这些假设的度量。作为我们分析的结果，我们还建立了 LQG 测地线的某些正则性质，这些性质尤其意味着它们是共形可去取的。