Liouville 量子引力的谱维数
概率论
2015-06-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文致力于计算二维 Liouville 量子引力的谱维数。作为预热，我们首先处理边界 Liouville 量子引力的简单情况。我们通过边界 Liouville Brownian 运动和热核的精确表达式证明谱维数为 1。然后，我们通过将 Liouville 热核的时间积分变换分解为 Brownian 桥的高斯乘性混沌来处理二维情况。我们表明，在这种情况下谱维数为 2，正如物理学家（见 Ambj\orn 等人在\cite{amb} 中的工作）十五年前所宣布的那样。
引用
@article{arxiv.1305.0154,
title = {Spectral dimension of Liouville quantum gravity},
author = {Rémi Rhodes and Vincent Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0154},
year = {2015}
}
备注
18 pages