Liouville 布朗运动的热核与 Liouville 图距离

Jian Ding; Ofer Zeitouni; Fuxi Zhang

doi:10.1007/s00220-019-03467-8

Liouville 布朗运动的热核与 Liouville 图距离

概率论 2019-06-05 v1

作者: Jian Ding , Ofer Zeitouni , Fuxi Zhang

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摘要

我们证明了在 $\mathbb V =[0,1]^2$ 上参数 $\gamma<2$ 的亚临界二维 Liouville 量子引力所关联的图距离其标度指数 $\chi\in (0,4[(1+\gamma^2/4)- \sqrt{1+\gamma^4/16}]/\gamma^2]$ 的存在性。我们还证明了 Liouville 热核满足：对任意固定的 $u,v\in \mathbb V^o$ ，短时间估计 $\lim_{ t \to 0} \frac{\log |\log {\mathsf p}_t^\gamma(u,v)| }{|\log t|}=\frac{\chi}{2-\chi}, \ \mbox{\rm a.s.}$

关键词

Liouville 量子引力 Liouville 布朗运动热核图距离标度指数短时间估计

引用

@article{arxiv.1807.00422,
  title  = {Heat kernel for Liouville Brownian motion and Liouville graph distance},
  author = {Jian Ding and Ofer Zeitouni and Fuxi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00422},
  year   = {2019}
}

Liouville 布朗运动的热核与 Liouville 图距离

摘要

关键词

引用

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