具有非负曲率的光滑度量测度空间上的热核

Jia-Yong Wu; Peng Wu

doi:10.1007/s00208-014-1146-z

具有非负曲率的光滑度量测度空间上的热核

微分几何 2015-09-08 v2 偏微分方程分析

作者: Jia-Yong Wu , Peng Wu

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摘要

我们在具有非负 Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的完备光滑度量测度空间 $(M,g,e^{-f}dv)$ 上，推导了 $f$ -热核的局部高斯上界，推广了经典的 Li-Yau 估计。作为应用，在假设 $f$ 至多具有二次增长的情况下，我们获得了 $f$ -次调和函数的尖锐 $L_f^1$ -Liouville 定理，以及 $f$ -热方程非负解的 $L_f^1$ -唯一性性质。特别地，梯度收缩或稳态 Ricci 孤子上的任何 $L_f^1$ -可积 $f$ -次调和函数必为常数。我们还提供了高斯孤子的显式 $f$ -热核。

关键词

热核光滑度量测度空间 Bakry-Émery Ricci 曲率 Li-Yau 估计 Liouville 定理 Ricci 孤子高斯孤子

引用

@article{arxiv.1401.6155,
  title  = {Heat Kernel on Smooth Metric Measure Spaces with Nonnegative Curvature},
  author = {Jia-Yong Wu and Peng Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6155},
  year   = {2015}
}

备注

Revised version. Math. Annalen, to appear

具有非负曲率的光滑度量测度空间上的热核

摘要

关键词

引用

备注

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