完备光滑度量测度空间上的 $L^p$-Liouville 定理

Jia-Yong Wu

doi:10.1016/j.bulsci.2013.07.002

完备光滑度量测度空间上的 $L^p$-Liouville 定理

微分几何 2013-08-01 v3 偏微分方程分析

作者: Jia-Yong Wu

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摘要

我们研究了具有下方有界 Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的完备光滑度量测度空间 $(M,g,e^{-f}dv)$ 上的一些函数论性质。我们推导了 $f$ -热方程的 Moser 抛物型 Harnack 不等式，从而得出了 $f$ -热核的高斯上下界。我们还根据 Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的下界和函数 $f$ 的界证明了 $L^p$ -Liouville 定理，这推广了经典的 Ricci 曲率情形和 $N$ -Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率情形。

关键词

Liouville 定理度量测度空间 Bakry-Émery Ricci 曲率 Harnack 不等式热核光滑度量测度空间

引用

@article{arxiv.1305.0616,
  title  = {$L^p$-Liouville theorems on complete smooth metric measure spaces},
  author = {Jia-Yong Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0616},
  year   = {2013}
}

备注

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完备光滑度量测度空间上的 $L^p$-Liouville 定理

摘要

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