图中闭邻域的受限填充

Paul N. Balister; Béla Bollobás; Karen Gunderson

图中闭邻域的受限填充

组合数学 2015-01-09 v1

作者: Paul N. Balister , Béla Bollobás , Karen Gunderson

摘要

图 $G$ 的 $k$ -受限填充数 $L_k(G)$ 由Gallant、Gunther、Hartnell和Rall引入，是 $G$ 的顶点集 $X$ 的最大基数，使得 $G$ 的每个顶点在其闭邻域中至多含有 $X$ 的 $k$ 个元素。本文的主要目标是证明一个最优可能的结果：若 $G$ 为三次图，则 $L_2(G) \geq |V(G)|/3$ ，改进了Gallant等人先前给出的下界。此外，我们构造了一个无穷图族，表明当 $k$ 固定且 $\Delta(G)$ 趋于无穷时，Gagarin和Zverovich给出的下界在常数因子范围内是渐近最优的。对于 $\Delta(G)$ 趋于无穷且 $k$ 充分快地趋于无穷，我们给出了 $L_k(G)$ 的一个渐近最优下界，改进了先前的界。

关键词

k-受限填充闭邻域三次图下界渐近最优性填充数图论

引用

@article{arxiv.1501.01833,
  title  = {Limited packings of closed neighbourhoods in graphs},
  author = {Paul N. Balister and Béla Bollobás and Karen Gunderson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01833},
  year   = {2015}
}

图中闭邻域的受限填充

摘要

关键词

引用

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