受限顶点度图中 k 边树的打包
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
设 v(G) 为图 G 的顶点数，t(G,k) 为 G 中互不相交的 k 边树的最大数目。本文证明：(a1) 若 G 是每顶点度数至少为 2 且至多为 s（其中 s > 3）的图，则 t(G,2) 至少为 v(G)/(s+1)；(a2) 若 G 是每顶点度数至少为 2 且至多为 3 且 G 无 5 顶点连通分支的图，则 t(G,2) 至少为 v(G)/4；(a3) 若 G 是每顶点度数至少为 1 且至多为 s 且 G 无 k 顶点连通分支的图（其中 k > 1 且 s > 2），则 t(G,k) 至少为 (v(G) - k)/(sk - k + 1)；(a4) 上述界对无穷多个连通图可达到。我们的证明提供了在图中寻找相应打包的多项式时间算法。关键词：子图打包，2 边与 k 边路，k 边树，多项式时间近似算法。
引用
@article{arxiv.math/0610384,
title = {Packing k-edge Trees in Graphs of Restricted Vertex Degrees},
author = {Alexander Kelmans},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610384},
year = {2007}
}
备注
14 pages