给定最小度数的图的 Spanning k-树的闭合结果

Wenqian Zhang

给定最小度数的图的 Spanning k-树的闭合结果

组合数学 2026-04-28 v2

作者: Wenqian Zhang

摘要

设 $k\geq2$ 为整数。 $k$ -树是最大度数至多为 $k$ 的树。在本文中，我们给出具有给定最小度数的图的 Spanning $k$ -树的闭合结果。设 $\delta\geq1$ 为整数， $G$ 为阶为 $n$ 且最小度数为 $\delta$ 的连通图。设 $u$ 和 $v$ 为 $G$ 的两个非相邻顶点，满足 $d_G(u)+d_G(v)\geq n-1-(k-2)\delta$ 。则 $G$ 有 Spanning $k$ -树当且仅当 $G+uv$ 有 Spanning $k$ -树。

关键词

生成树最小度数图论闭合定理 k-树图的连通性

引用

@article{arxiv.2604.17728,
  title  = {A closure result on spanning $k$-trees of graphs with given minimum degree},
  author = {Wenqian Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17728},
  year   = {2026}
}

备注

The result of this manuscript can be obtained from a known result

给定最小度数的图的 Spanning k-树的闭合结果

摘要

关键词

引用

备注

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