给定最大度的图中固定大小的完全子图的最大数量
组合数学
2014-05-07 v1
摘要
本文对Galvin提出的一个问题取得了进展，该问题近期引起了广泛关注。问题是：在所有具有n个顶点且Δ(G)≤r的图G中，对于t≥3，哪个图拥有最多的t阶完全子图？猜想中的极图是aK_{r+1}∪K_b，其中n=a(r+1)+b，0≤b≤r。Gan、Loh和Sudakov证明了当a≤1时的猜想，并将一般猜想归结为t=3的情形。我们证明了r≤6时的猜想，并对所有r建立了猜想的较弱形式。
引用
@article{arxiv.1405.1322,
title = {The maximum number of complete subgraphs of fixed size in a graph with given maximum degree},
author = {Jonathan Cutler and A. J. Radcliffe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1322},
year = {2014}
}