最大化固定大小独立集的数量

设 $i_t(G)$ 为图 $G$ 中大小为 $t$ 的独立集的数量。Engbers 和 Galvin 提出了一个问题：在最小度至少为 $\delta$ 的图中，$i_t(G)$ 最大能有多大。他们进一步猜想，当 $n\geq 2\delta$ 且 $t\geq 3$ 时，$i_t(G)$ 在完全二部图 $K_{\delta, n-\delta}$ 处取得最大值。这一猜想最近引起了众多研究者的关注。在这篇简短的笔记中，我们证明了这一猜想。