关于二部图中独立支配数与支配数的一个注记

设 $\gamma(G)$ 和 $i(G)$ 分别为图 $G$ 的支配数和独立支配数。Rad 和 Volkmann 提出了一个猜想：对于任意图 $G$，$i(G)/ \gamma(G) \leq \Delta(G)/2$，其中 $\Delta(G)$ 为其最大度（见 \cite{5}: N.J. Rad, L. Volkmann, A note on the independent domination number in graphs. Discrete Appl. Math. 161(2013) 3087--3089）。在本工作中，我们验证了该猜想对于二部图成立。此外，还提供了达到该极值界的若干图类，以及包含比率大于 $\Delta(G)/2$ 的奇环的图。