二分图全支配数的一个新上界

设 $G$ 为一个图。若 $G$ 的每个顶点都至少与 $S$ 中的一个顶点相邻，则子集 $S \subseteq V(G)$ 称为全支配集。全支配数 $\gamma_{t}$($G$) 是 $G$ 的全支配集的最小基数。在本文中，当 $G$ 为二分图且 $\delta(G)$ $\geq$ $k$ 时，我们利用贪心算法给出了 $\gamma_{t}$($G$) 的一个上界。更确切地说，我们证明了如果 $k$ > 1 是一个自然数，那么对于任意阶数为 $n$ 且 $\delta(G) \ge k$ 的二分图 $G$，有 $$$\gamma_{t}$($G$) $\leq$ $n(1- \frac{k!}{\prod_{i=0}^{k-1}(\frac{k}{k-1}+i)}).$