关于图的超支配数的若干结果

设 $G=(V,E)$ 为简单图。G 的支配集是子集 $S\subseteq V$，使得不在 S 中的每个顶点至少与 S 中一个顶点相邻。G 的最小支配集的基数记为 $\gamma(G)$，称为 G 的支配数。若对每个 $u\in \overline{S}=V-S$，存在 $v\in S$ 使得 $N(v)\cap \overline{S}=\{u\}$，则称支配集 S 为 G 的超支配集。G 的最小超支配集的基数记为 $\gamma_{sp}(G)$，称为 G 的超支配数。本文研究若干图类的超支配数，并给出某些图运算的紧界。