关于字典序积图的超支配数
组合数学
2017-03-20 v1
摘要
图 G 中顶点 v 的邻域是 G 中所有与 v 相邻的顶点构成的集合 N(v)。对于 D⊆V(G)，我们定义 D¯=V(G)\D。若对于 D¯ 中的每个顶点 u，都存在 v∈D 使得 N(v)∩D¯={u}，则称集合 D⊆V(G) 为超支配集。G 的超支配数是 G 中所有超支配集的最小基数。本文利用积图所涉及因子图的不变量，得到了字典序积图超支配数的闭公式和紧界。作为该研究的一个结果，我们证明了求图的超支配数问题是 NP-难的。
引用
@article{arxiv.1703.06034,
title = {On the super domination number of lexicographic product graphs},
author = {M. Dettlaff and M. Lemańska and J. A. Rodríguez-Velázquez and R. Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06034},
year = {2017}
}