基于顶点或边操作的修正图的余偶支配数

设 $G=(V,E)$ 为一个简单图。图 $G$ 的一个支配集是子集 $D\subseteq V$，使得每个不在 $D$ 中的顶点都至少与 $D$ 中的一个顶点相邻。$G$ 的最小支配集的基数记为 $\gamma(G)$，称为 $G$ 的支配数。若对所有 $v\in V-D$，顶点 $v$ 的度数均为偶数，则称支配集 $D$ 为余偶支配集。$G$ 的最小余偶支配集的基数记为 $\gamma _{coe}(G)$，称为 $G$ 的余偶支配数。本文研究通过对图的某个顶点或边进行若干操作所构造图的余偶支配数。