有界最大度图的独立支配集

图的独立支配集（亦称极大独立集）是指一组两两不相邻的顶点 $S$，使得不在 $S$ 中的每个顶点均与 $S$ 中某个顶点相邻。我们证明：对 $\Delta=4$ 或 $\Delta\ge 6$，每个最大度不超过 $\Delta$ 的 $n$ 顶点连通图都有一个大小不超过 $(1-\frac{\Delta}{\lfloor\Delta^2/4\rfloor+\Delta})(n-1)+1$ 的独立支配集。此外，我们刻画了所有取等号号的连通图，并证明其他连通图有大小不超过 $(1-\frac{\Delta}{ \lfloor\Delta^2/4\rfloor+\Delta})n$ 的独立支配集。